Goro. To postać z Mortal Kombat, która jest właściwie człowiekiem. Z tą różnicą, że ma cztery ręce. Ale w Mortalu jest też inna postać o tej cesze. Czyli Sheeva. Jej imię jest nieprzypadkowe. Shiva to imię hinduskiego Boga, który bardzo często jest przedstawiany jako właśnie czeteroręki. Dla hinduistów to nie jest górny limit rąk.
Oto bogini Durga.
Ma jedyne 10 rąk. Ale zauważ, że można tych rąk dać dużo więcej! Fantazja jest od tego żeby bawić się na całego.
Zauważ! Wyobraźnia ludzka jest w stanie zapostulować nieskończenie wiele takich żywych istot. Więc weźmy, tą Boginię Durgę. Jesteśmy w stanie ją opisać, przypisać jej pewne przymioty. Np.:
- Ma brązowe włosy i brwi.
- Każda z jej kończyn ma 5 palców.
- Jest istotą żywą.
- …
Itd.
Teraz, zduplikujmy ją w wyobraźni. Niech druga Durga ma wszystkie cechy pierwszej, ale… dodajmy jej jeszcze jedną parę rąk. I kontynuujmy proces. Wyobraźmy sobie trzecią która ma wszystkie cechy tej drugiej, plus jeszcze jedna para rąk.
Na tym etapie można zauważyć, że jeżeli ty wyobrazisz sobie Durgę która ma sto rąk, to ja zawsze będę mógł jej dodać jeszcze jedną rękę. Chociażby przez taki prosty zabieg, że będę wydłużał w wyobraźni jej plecy, żeby dać jej więcej miejsca, które będzie można zapełnić nowymi ramionami. I można kontynuować ten proces w nieskończoność.
Wyobrazić sobie Durgę która ma 6cio, 8mio, 10cio, 12to, 14to rąk i tak dalej.
Z tego płynie prosty wniosek. Logicznie możliwych żywych istot jest nieskończenie wiele. Mam na myśli, że niesprzecznych opisów żywych istot można stworzyć nieskończenie wiele. Jest nieograniczona ilość takich opisów istot żywych, które nie miałyby w tym właśnie opisie żadnej sprzeczności. Od teraz słowa “logicznie możliwe” będą zastępował słowem “wyobrażalne”.
I teraz w głowie dodaj do tego jeszcze jeden warunek, żeby wyłonić pewną podgrupę tych istot. Pomyśl o wszystkich wyobrażalnych żywych istotach, na rzecz istnienia których nie mamy żadnych dowodów.
W tą kategorię będą się mieściły wszystkie te byty o których regularnie myślimy jako zmyślonych, jak smoki, pegazy, mantikory i bogowie wszelkiego sortu jak Durga właśnie, i wszystkie ich możliwe wariacje i edycje.
No. I kiedyś myślałem, że w tym ukrywa się pewien niesamowicie mocny argument.
1. Ale ich jest nieskończenie wiele!
Np. w tym nagraniu –
https://youtu.be/fGgNg13oCZk?t=3034
Zdaje się nalegać, że to właśnie ten fakt, że wyobrażalnych istot jest nieskończenie wiele jest tutaj kluczowy. Idea miała być taka, że jeżeli wyobrażalnych istoty jest nieskończenie wiele, a tylko garstka spośród nich jest realna, to stosunek tych nieistniejących do istniejących jest jak nieskończenie wiele do skończonej ilości.
Problem z tego typu myśleniem jest taki, że stara się on ominąć kompletnie jakiekolwiek rozważania na temat tego jak rzeczywistość wygląda jako całość. Pomyślcie o tym – Sean Carroll, który jest świetnym fizykiem, w swoich publicznych wystąpieniach bronił tzw. „interpretacja wielu światów”, która (o ile dobrze to rozumiem) zakłada, że istnieje nieskończenie wiele wszechświatów. A jeżeli tak, to nie mamy żadnej pewności, że nie istnieje nieskończenie wiele realnych istot. I jeżeli tak jest, to nie mamy nawet żadnych narzędzi, żeby określić czym cechowałyby się istoty w tych innych wszechświatach. W ty momencie pewnie czujecie pokusę, żeby powiedzieć „no tak, ale ja mam prawdo też odrzucić taką wieloświatową wizję!”. To oczywiście prawda, ale w takim razie to musi być jawnie wypowiedziane gdy zabieramy się za obronę argumentu. To musi być częścią argumentu.
2. Principle of indifference – u Daniela Ortegi.
Gdy byłem gościem u Daniela Ortegi zaprezentowałem ten argument dodając do niego dodatkowe komponenty:
https://www.youtube.com/watch?v=R60Na4eSqw4&t=868s
Więc, ze sporą częścią tego co tutaj powiedziałem nadal się zgadzam. Ale to nie zmienia faktu, że argument który tutaj wygłosiłem jest błędny logicznie. Dosłownie jest w nim błąd formalnego rodzaju.
Powołałem się tutaj na tak zwaną “principle of indifference”, widziałem jak jeden tłumacz przetłumaczył to jako “zasada nieistotności”.
Principle of indifference dyktuje, żeby każdej z opcji dać dokładnie takie same prawdopodobieństwo.
Jak powiedziałem, jeżeli mam dwie opcje to każda dostaje 50% naszej pewności. Jeżeli mamy 100 opcji to każda dostaje 1/100. A potem powiedziałem, że bytów zaledwie postulowanych, na rzecz których nie mamy żadnych dowodów jest nieskończenie wiele. To prawda.
I wtedy wyobrażałem sobie to tak, że tą naszą pewność musimy rozprowadzić po wszystkich tych bytach (których jest nieskończenie wiele), w taki sposób, że każdy dostaje taki sam skrawek prawdopodobieństwa. I to jest błąd. Bo jaki miałby to by niby być skrawek prawdopodobieństwa?
Załóżmy na chwilę, że np. istnieniu pegazów przypisujemy prawdopodobieństwo równe 0,0000001%.
Ale jeżeli teraz stosujemy zasadę nieistotności (principle of indifference) to KAŻDEJ tej zaledwie postulowanej istocie musielibyśmy przypisać wartość TAKĄ SAMĄ.
Problem w tym, że jakkolwiek niska ta wartość by nie była, to – jeżeli jest skończona – to suma wszystkich tych wartości, gdzie każda jest generowana przez osobną istotę sumuje się do więcej niż 100%. A to jest po prostu złamanie zasad probabilistycznego myślenia. Aksjomaty prawdopodobieństwa mówią, że 0 ≤ Pr(H) ≤ 1. Czyli, że prawdopodobieństwo jest definiowane jako coś w zakresie od 0% do 100%.
I dodam też, że nie możemy przypisać każdemu z tych bytów prawdopodobieństwa istnienia równego 0. Bo to by znaczyło, że gdyby któraś z tych istot okazała się istnieć naprawdę, to my nigdy nie moglibyśmy zmienić zdania pod wpływem dowodów, nie ważne jak mocne te dowody by były.
_______________
Dobra, to był taki dość techniczny powód, ale jest inny dużo bardziej zrozumiały.
Istnieje bardzo dobry powód dla którego nie powinniśmy przypisywać takiego samego prawdopodobieństwa każdemu z tych postulowanych istot. A jest nim prostota założeń.
Wróćmy do Durgi i jej następujących po sobie wersji. Za każdym razem gdy dodajemy Durdze dodatkowe ramiona, to im więcej ich ma, tym bardziej niegodnym wiary postulatem jest. To nie znaczy że ta sama Bogini z dwoma ramionami prawdopodobnie istnieje. To znaczy tylko, że istnienie tej z dwunastoma ramionami jest mniej prawdopodobne niż tych wcześniejszych.
Jeżeli chcesz zobaczyć pełne wyjaśnienie tego dlaczego tak jest, to koniecznie zobacz mój film zatytułowany “proste”, on szczegółowo tłumaczy dlaczego dodawanie nowych założeń do wcześniejszego konstruktu teoretycznego obniża prawdopodobieństwo tego, że jest on prawdą. O ile nie jest tak, że dodawanie tych założeń jest niezbędne żeby wytłumaczyć jakieś fakty (a w przypadku Durgi z pewnością tak nie jest).
3. Niefalsyfikowalność.
Kiedyś uważałem, że rozwiązanie tego problemu kryje się w koncepcie falsyfikowalności:
https://youtu.be/h9ie8p_MOro?t=1919
https://youtu.be/Xijex6SAMM4?t=83
Obecnie uważam (jak tłumaczyłem w 2gim punkcie), że istnienie różnych postulowanych bytów (nawet niefalsyfikowalnych) jest bardziej lub mniej prawdopodobne. Istnienie niektórych należy oceniać jako bardziej prawdpodobne niż innych. A jest tak z powodu tego, że niektóre z nich są prostsze niż inne. Np. opis Durgi z 10cioma ramionami jest oszczędniejszy niż takiej która ma 100 ramion.
Z tych i innych powodów ostatecznie doszedłem do wniosku, że rozwiązania tego problemu należy szukać gdzieś indziej.
4 comments. Leave new
> I dodam też, że nie możemy przypisać każdemu z tych bytów prawdopodobieństwa istnienia równego 0. Bo to by znaczyło, że gdyby któraś z tych istot okazała się istnieć naprawdę, to my nigdy nie moglibyśmy zmienić zdania pod wpływem dowodów, nie ważne jak mocne te dowody by były.
Tu jest błąd. Prawdopodobieństwo równe 0 nie oznacza zdarzenia niemożliwego. Weź typowy przykład z prawdopodobieństwa geometrycznego – strzelasz z łuku do tarczy. Jaka jest szansa na trafienie jakiegoś punktu tej tarczy? Odpowiedź to 0 – punktów jest nieskończenie wiele, więc szansa na trafienie wybranego punktu jest zerowa. Ale jak trafisz w tarczę, to trafiłeś któryś punkt pomimo zerowego prawdopodobieństwa. Koniec argumentu.
Z Twoimi zwierzętami na oko jest tak samo. Możemy ich postulować nieskończenie wiele i wtedy prawdopodobieństwo istnienia dowolnego musi wynosić 0, ale to nie wyklucza istnienia. Tutaj wynikanie jest w drugą stronę – zdarzenie niemożliwe ma prawdopodobieństwo 0. Nie ma tu wynikania, że prawdopodobieństwo 0 jest zdarzeniem niemożliwym.
Ośmielę się zwrócić uwagę, że można to rozumowanie poddać w wątpliwość na dwa sposoby.
Po pierwsze odnosisz reguły i definicje przyjęte dla zmiennych losowych ciągłych do zmiennych dyskretnych. O ile można postulować, że jedne powinny być szczególnym przypadkiem drugich, nie da się bez solidnych argumentów poddawać w wątpliość, że są inne i aparat matematyczny używany do ich opisu korzysta z innego zestawu aksjomatów. Niestety dla zmiennych dyskretnych jednym z nich jest właśnie równoznaczniść prawdopodobieństwa równego 0 ze zdarzeniem niemożliwym.
Po drugie. Prawdopodobieństwo równe 0 dla dowolnego pojedynczego punktu przedziału wartości możliwych zmiennej losowej ciągłej, o ile jest niepowtarzalne w matematyce, jest też obserwacją zupełnie bezwartościową dla ekspertów, nawet tych myślowych, ponieważ zawsze musimy w ich wypadku operować na przedziałach. Nawet sama matematyka nie podejmuje się rozważania każdej wartości jako osobnego bytu bo prowadziłoby to do stwierdzenia, że nieskończona suma zer, a zatem nieskończoność*0 – znany symbol nieoznaczony, jest dokładnie równa 1, niemal z definicji, wprost z aksjomatów.
Cześć,
czy nie powinieneś po prostu przypisać każdemu z nieskończonej liczby postulowanych bytów prawdopodobieństwa infinitezmalnego?
„I wtedy wyobrażałem sobie to tak, że tą naszą pewność musimy rozprowadzić po wszystkich tych bytach (których jest nieskończenie wiele), w taki sposób, że każdy dostaje taki sam skrawek prawdopodobieństwa. I to jest błąd. Bo jaki miałby to by niby być skrawek prawdopodobieństwa?”
Byłby to chyba skrawek dążący do zera.
Nie ma żadnej sprzeczności w tym aby zaszło zdarzenie które ma nieskończenie małe prawdopodobieństwo. Przykład:
Prosta ma nieskończenie wiele punktów. Wybierając konkretny punkt na prostej dokonujemy czegoś czego prawdopodobieństwo wynosi 1 / nieskończoność, a więc dąży do zera. Suma prawdopodobieństw wybrania każdego z punktów na prostej sumuje się do 1.
Inna myśl:
Wydaje mi się, że opisywanie realnych bytów w jednym worku z abstrakcyjnymi bytami nie powinno się odbywać za pomocą określeń należących do opisywania tylko bytów abstrakcyjnych, jak np. nieskończoność. Aby to dopuścić wymagane byłoby wykazanie istnienia nieskończonej liczby jakichkolwiek realnych bytów.